Dissertações Defendidas na
Universidade Federal da Paraíba (UFPB)

• Uma introdução às equações funcionais
• Aplicações dos números complexos na geometria
• Geometria dedutiva e experimental para o Ensino Fundamental e médio
• Criptografia: abordagem histórica, protocolo Diffie-Hellman e aplicações em sala de aula
• Números primos e o postulado de Bertrand
• Curvas planas: uma visão para o Ensino Médio
• Uma introdução ao Cálculo Quântico
• Aplicabilidade dos números complexos nos circuitos elétricos em corrente alternada
• Estudo das cônicas através de roteiros didáticos aplicados no GeoGebra
• Área e volume com auxílio do multiplano, blocos cúbicos e sólidos geométricos
• Introdução à teoria dos grafos
• Funções afim e quadrática com auxílio do multiplano e blocos cúbicos
• Existência e unicidade dos números reais via cortes de Dedekind
• Euler e o problema de Basiléia
• Principais axiomas da Matemática
• Aplicando as propriedades dos vetores a problemas da clássica
• Particularidades do teorema de Poncelet
• Programação linear
• O ensino da Matemática financeira utilizando a calculadora HP 12c
• Propriedades e generalizações dos números de Fibonacci
• Os interessantes problemas de Apolônio: resolução por construções e por inversão
• Inversão geométrica aplicada à resolução dos problemas de Apolônio
• A linguagem matemática para uso em sites de busca ou em ferramentas para portadores de necessidades especiais
• Métodos para encontrar raízes exatas e aproximadas de funções polinomiais até o 4º grau
• O estudo de recorrências e indução – uma abordagem para o médio
• Congruência e aplicações
• Curvas de Bézier
• Aspectos computacionais na geometria da espiral de Teodoro
• Grafos: definições elementares e método probabilístico
• As funções hiperbólicas e suas aplicações
• Números mórficos
• Aplicações da trigonometria
• Poliedros regulares do Ensino Médio
• Uso de algoritmo genético no ajuste linear através de dados experimentais
• Desigualdades
• Equações polinomiais e matrizes circulantes
• Estudo e aplicações das funções hiperbólicas
• Aplicações da geometria analítica na resolução de problemas
• As frações contínuas e os números metálicos
• O cálculo de distâncias entre pontos inacessíveis
• Polígonos de Reuleaux
• Sobre o número \(\pi\)
• Evolução das ideias sobre números imaginários
• Números primos gaussianos para o Ensino Médio
• Uma abordagem da aritmética modular no Ensino Básico
• Os inteiros gaussianos via matrizes
• Estudo sistemático das parábolas
• Estudo e aplicações de probabilidade geométrica e paradoxos
• Cevianas e pontos associados a um triângulo: uma abordagem com interface no Ensino Básico
• Frações contínuas – um estudo sobre “boas” aproximações
• Otimização: uma aplicação para desigualdade das médias e para desigualdade de Cauchy-Schwarz
• Matemática discreta: tópicos de recorrências lineares e suas aplicações
• O uso da planilha eletrônica no estudo das funções e equações polinomiais
• Matemática discreta: aplicações do princípio da inclusão e exclusão
• Números \(p\)-ádicos
• A transformada discreta de Fourier no círculo \(Z/nZ\)
• Matemática discreta: médias e princípio das gavetas
• O número de Euler
• A probabilidade aplicada aos jogos de azar
• Estudo e aplicações da geometria fractal
• A desigualdade isoperimétrica
• Quadrados latinos e quadrados mágicos – uma proposta didática
• A transformada de Laplace e algumas aplicações
• Métodos de Euler e Runge-Kutta: uma análise utilizando o GeoGebra
• O polinômio e série de Taylor: um estudo com aplicações
• Uma breve introdução ao estudo da análise do \(R^n\)
• As grandes navegações: aspectos matemáticos de alguns instrumentos náuticos
• Raciocínio lógico para concursos
• O teorema de Dirichlet: primos em progressão aritmética
• Números inteiros de Eisenstein
• Construção do corpo dos números reais via cortes de Dedekind
• O uso do GeoGebra na construção de figuras dinâmicas de lugares geométricos no espaço
• Construção dos números reais por sequências de Cauchy e cortes de Dedekind
• Algumas aplicações de Física do Ensino Médio a partir do Cálculo Diferencial e Integral
• Um estudo sobre alguns tópicos em sistemas dinâmicos unidimensionais e aplicações ao cálculo de raízes de uma equação
• Tracos da influencia das filosofias de Platão e Aristóteles no desenvolvimento da Matemática
• Os números transcendentes
• A análise combinatória nos vestibulares militares e olimpíadas
• Conjecturas em teoria dos números e suas histórias
• O cálculo da raiz quadrada através dos séculos
• Métodos algébricos e geométricos para determinação das raízes das equações polinomiais de graus dois, três e quatro
• A construção do pentágono regular segundo Euclides
• A envoltória
• A arte de combinar: uma proposta metodológica para o Ensino Médio baseada na resolução de problemas
• Cálculo: um estudo de suas aplicações às áreas financeira e econômica
• O uso do GeoGebra no trabalho pedagógico de desenvolvimento do raciocínio proporcional
• A utilização do Cálculo Diferencial e Integral para estender os cálculos de áreas de figuras planas e comprimentos de curvas no plano
• Critérios de divisibilidade: usuais, incomuns e curiosos
• Métodos de contagem
• Números inteiros como soma de quadrados
• Demonstrações elementares para a equação de Fermat \(x^n+y^n=z^n\), para \(n\in\{2,\,3,\,4,\,5\}\)
• O método de circulantes, as fórmulas de Cardano e o teorema de Fermat para \(n=3\)
• Resolução de algumas equações em números inteiros
• Usando médias como ferramenta para minimizar perdas de energia elétrica
• Fractais: uma abordagem introdutória
• A aprendizagem das frações e seus obstáculos
• A história da Matemática como recurso didático na Educação de Jovens e Adultos: propostas de atividades para os ciclos III e IV
• Análise dos resultados do SAEPE da disciplina de Matemática dos 9\textsuperscript{os} anos do Ensino Fundamental
• A docência como vocação: Jonilda Alves Ferreira e o desafio de uma educação transformadora
• Uma proposta metodológica para o ensino de equação de primeiro grau por meio da resolução de problemas de idade
• Transformações geométricas no plano e no espaço
• O problema de Snell-Pothenot: uma proposta de integração de história da Matemática, construção geométrica e tecnologias de informação e comunicação
• Números perfeitos
• A Matemática via algoritmo de criptografia Elgamal
• Congruências quadráticas, reciprocidade e aplicações em sala de aula
• Equações polinomiais: soluções algébricas, geométricas e com o auxílio de derivadas
• Estudo do binômio de Newton
• Grafos na Educação Básica: do formal ao lúdico
• Números complexos: um pouco de história, ensino e aplicações
• A reta de Euler e a circunferência dos nove pontos: um olhar algébrico
• Fórmulas do tipo Heron
• Dos triângulos de Brahmagupta aos triângulos aritméticos
• Uma análise dos conteúdos de Matemática em desuso nas provas do exame nacional do Ensino Médio (ENEM)
• Matemática financeira: uma aplicação direta no cotidiano
• Um estudo sobre polígonos em \(Z^2\)
• Criptografia RSA e a teoria dos números
• A pirâmide e seu volume
• O Cálculo Diferencial e Integral como ferramenta indispensável ao estudo de modelos de Física mecânica e as leis do movimento planetário
• Discriminantes de equações com uma variável?
• Aplicações das superfícies mínimas na arquitetura: teoria e uma proposta para o Ensino Médio
• Educação financeira
• Álgebra linear: uma conexão do Ensino Médio ao superior
• Aplicativos de ensino: uma breve discussão do uso na Matemática
• Os quatro aleatórios: uma proposta pedagógica voltada a manutenção do conhecimento matemático através de desafios aritméticos
• Funções: uma análise acerca da abordagem em provas do nível 3 – 2ª fase da OBMEP
• Grafos, avaliação e o sistema educacional brasileiro
• Inteiros gaussianos
• O teorema de Pick no ensino-aprendizagem da geometria plana: cálculo de áreas de polígonos simples
• Modelagem matemática aplicada aos fenômenos físicos
• Modelo binomial para precificação de opções
• Um estudo sobre poliedros com alguma regularidade
• Problemas de máximos e mínimos na geometria euclidiana
• Distribuições de probabilidade discretas e contínuas e suas aplicações
• A aritmética nas olimpíadas de matemática universitária
• Teoria dos números e criptografia RSA
• O teorema do ponto fixo de Banach e algumas aplicações
• Razão e proporção: suas diversas alternativas nas resoluções de problemas
• O uso de demonstrações matemáticas no Ensino Fundamental
• Relato de caso e estudo da evolução de desempenho em provas objetivas de uma “turma olímpica”
• Reflexões sobre o princípio fundamental da contagem e suas consequências
• Descobrindo a geometria esférica com Anselmo
• Poliedros de Platão e de Arquimedes: um estudo sobre poliedros clássicos e uma proposta de ensino desses objetos
• Limites, continuidade, derivabilidade e aplicações
• A característica de Euler
• Estudo sobre o cálculo de áreas e volumes utilizando o método de exaustão e o princípio de Cavalieri
• Uma análise histórica do desenvolvimento da probabilidade e a utilização de materiais concretos para seu ensino
• Evolução no cálculo de áreas de figuras planas: de Arquimedes a Newton
• Números primos
• Geometria esférica: algumas aplicações
• Pensamento computacional como ferramenta no processo de ensino-aprendizagem da matemática do Ensino Básico
• Planilhas eletrônicas no ensino de matemática financeira: uma abordagem contemporânea alinhada à BNCC
• Gamificação na educação matemática: desenvolvimento de jogos 2D no Construct 3 para engajar nativos digitais
• Noções básicas de infinito e números cardinais
• Equações de 2º grau em geometria plana
• Uma introdução ao estudo das coordenadas baricêntricas no triângulo
• Recorrências: conceitos e aplicações
• Soluções geométrica e algébrica do problema de Apolônio